پاورپوینت ریاضی هشتم l خطوط موازی و قضیه تالس (pptx) 7 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 7 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
خطوط موازی و قضیه تالس
خطوط موازی :
دو خط واقع بر یک صفحه را موازی می گوییم هر گاه آن دو
خط برهم منطبق
باشند و یا هیچ نقطه ی مشترکی نداشته
باشند
.
مانند دو خط1
d
و
2
d
که با هم موازیند.
ویژگی خطوط موازی :
دو خط موازی هرگز به هم نمی رسند و همدیگر را قطع نمی کنند.
زاویه های تند(1،3،5،7 ) با هم برابر و همچنین زاویه های باز(2،4،6،8 ) هم با عبور خط مورب از خطوط موازی با هم برابر هستند.
اگر خط
h
بر خط
d1
عمود باشد بر خطوط موازی دیگر هم عمود است.
اگر خط
d3
با خط
d2
موازی باشد با دیگر خطوط موازی هم موازی هست.
d1
d2
1
3
2
4
6
5
7
8
d3
h
قضیه
تالس :
در هندسه، قضیه تالس درهندسه این مطلب را بیان می‌کند که اگر
A
و
B
و
C
نقاط روی
دایره باشند و خط
AC،
قطر دایره باشد آن وقت زاویه
ABC
یک زاویه قائم خواهد بود. به بیان دیگر مرکز دایرهٔ محیط یک مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار می‌گیرد اگر و تنها اگر آن مثلث قائم الزاویه باشد.
اثبات:
فرض
کنیم
O
مرکز دایره باشد در آن موقع
OA=OB=OC
به این ترتیب
OAB
و
OBC
مثلث متساوی‌الساقین خواهند بود. در نتیجه زوایای
OCB=OBC
و
BAO=ABO.
فرض کنیم
Y=BAO
و
X=p،
چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه‌است پس
۲
Y+Z=
۱۸۰ و ۲
X+Q=
۱۸۰
همچنین می‌دانیم
Z+Q=
۱۸۰. حال اگر دو رابطه اول را
با
هم
جمع و رابطه سوم را از آنها کم نماییم خواهیم داشت:
۲
Y+Z+
۲
X+Q-(Z+Q)=
۱۸۰
پس خواهیم داشت:
X+Y=90
پایان