پاورپوینت فرکتال و معماری (pptx) 22 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 22 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
فرکتال و معماری
مقدمه
فرکتال
ويژگيهاي فركتال
مكانيزم توليد اشياء فركتال
دانه برفي
Kock
مثلث
Serpinski
اوج پيشرفت معماري فركتال : 1978 ـ 1988
مقدمه
:
بيش از دو دهه است كه رابطه ا
ی
پيچيده و متناقض بين معمار
ی
و علوم پيچيده وجود داشته است . گر چه از آن زمان اصل اين رابطه تغيير يافته ، اما نقطه اتصال
ی
به نام هندسه فركتال بين آنها وجود دارد . هم معماران و هم رياض
ی
دانان،هر كدام حول اين موضوع كه چه چيز
ی
ممكن است يا ممكن نيست هندسه فركتال را به وجود آورده و تعاريف
ی
ارايه داده اند كه به طرز ناباورانه ا
ی
شباهت ها
ی
كم
ی
بين تعاريف آنها از معمار
ی
فركتال وجود دارد . از طرف
ی
هر كدام از تعاريف نيز علامت تشخيص منحصر به فرد
ی
ندارد . گروه بزرگ
ی
از معماران با تجربه ، عقايد رياضيدانان را درباره ساخت محيط پيرامون
ی
رد كرده اند ! ولي برخلاف آنان ، رياض
ی
دانان مشغول شناساي
ی
تاريخ طولان
ی
استفاده معماران از هندسه فركتال در طراح
ی
ها
ی
شان هستند
از ديد كلي بحث فركتال را مي توان به 3 دسته تقسيم بندي كرد :
1- هندسه فركتال : در اين قسمت از ديد رياضي به فركتال نگاه مي شود كه بيشتر مورد توجه رياضي دان ها قرار گرفته اما پايه هاي قسمت هاي بعدي نيز مي باشد ، و تا با عناصر اصلي فركتال و چگونگي ايجاد اين فرم آشنا نشويم نمي توان فرم هاي مختلف و حجم هاي مختلف را شناسايي كرد.
2- فرم فركتال : قسمت دوم اين مقاله است ، با توجه به اينكه ،محصول هندسه فركتال فرمي است كه دقيقاً آن مشخصه هاي هندسي مربوطه را دارد . در اين بخش فرم هايي همچون فرم هاي درخت ، فرم هاي مندلبرت ، فرمهاي موجود در طبيعت ، ايجاد فرم هاي رندوم (
Random fractal
) ، خود متشابهي (
self similarity
) ، فركتال در نقاشي ( آثار نقاشاني چون جكسون پالاك ) و … مورد بررسي قرار خواهد گرفت .
3 - حجم فركتال ( فركتال در معماري ) : نتيجه فرم هاي مختلف مي تواند به يك اثر معماري منتج شود لذا در اين بخش حجم هاي فركتالي و آثار معماري مطرح مي شود
.
فرکتال :
واژه فرکتال مشتقی از واژه لاتین فراکتوس به معنی سنگی که به شکل نامنظم
شکسته و خرد شده است در سال 1975 اولین بار توسط بنوت مندل بروت
مطرح شد.
برخالها (فرکتال، فراکتال
fractals
)، ساختارهایی اند که خود را
در مقیاس کوچکتر تکرار می‌کنند. واژه برخال از دو پاره برَخ و ال ساخته شده
است.
برخ واژه فارسی برای کسر (
fraction
) است و پسوند ال پسوندی به معنای،
مرتبط با، است (مانند چنگال: مرتبط یا همشکل با چنگ
،
پوشاندن،سَنگال و جز اینها).
نشان دادن این ساختارها در قالب نگارین (گرافیکی) گاه اشکال نامنظم، نغز و
پیچیده‌ای را با فرمول‌های ساده‌ی ریاضی تولید می‌کند. برخالها از سال
۱۹۸۰
به بعد مورد نگرش واقع شده و هندسه نوینی به نام هندسه برخالی را پدید
آورده‌اند
فرکتالها شکلهایی هستند که بر خلاف شکل های هندسه اقلیدسی به
هیچ
وجه منظم نیستند. این شکلها اولا سرتاسر نا منظم اند
,
ثانیا میزان بی نظمی آنها
در همه مقیاسها یکسان است
.
با ملاحظه اشکال مو جود در طبیعت مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهرا بی نظم طبیعی نیست میزان بی نظمی در همه مقیاسها یکسان است
.
مندل بروت در سال 1975 اعلام کرد که ابرها به صورت کره نیستند
,
کوهها همانند مخروط نمی باشند
,
سواحل دریا دایره شکل نیستند
,
پوست درختان صاف نیست وصاعقه به صورت خط منظم حرکت نمی کند. جسم فرکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می شود به تعبیر دیگر خود متشابه است. وقتی به یک جسم فرکتال نزدیک می شویم میبینیم تکه های کوچکی از آن که از دور هچون دانه های بی شکلی به نظر می رسید
,
به صورت شکل مشخصی در می آید که شکلش کم و بیش همان شکلی است که از دور دیده میشود.
در طبیعت نمونه های فراوانی از فرکتالها دیده می شود. درختان
,
کوهها
,
رودها
,
لبه سواحل دریا
,
سرخس ها
,
گل کلم ها اجسام فرکتال هستند. بخش کوچکی از درخت که شاخه باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها
,
گل کلم ها
,
صاعقه وسایر اجسام فرکتال عنوان نمود.
كوهها نمونه هايي از فركتال هاي طبيعي
نمونه اي از گسترش شهرها به صورت فركتال
نمونه هايي از ساخته هاي فركتالي انسان
بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز به صورت فرکتال می باشند. تراشه های سیلیکان
,
منحنی نوسانات بازار بورس
,
رشد وگسترش شهرها
,
مثلث سرپینسکی و...
مندلبروت
ويژگيهاي فركتال
:
اشكال اقليدسي با استفاده از توابع اشيا و اشكال فركتال با فرآيندهاي پوي
ا
توليد مي‌شوند . فرآيندهاي پويا ، فرآيندهايي هستند كه داراي حافظه ميباشند و رفتار آنها به گذشته بستگي دارد . علاوه بر آن اشياي فركتال داراي خاصيت خود مانندي هستند . طول اين اشياء بينهايت استكه در يك فضاي محدود محصور شدهاند .مجموعههاي فركتال از زيرمجموعه‌هايي تشكيل شده اند كه اين زيرمجموعهها شامل مجموعههاي بزرگتر هستند . مجدداً اين مجموعهها از زيرمجموعههاي كوچكتري تشكيل شدهاند . اين زير مجموعهها نيز شبيه مجموعههاي بزرگتر هستند . چنين ساختارهايي داراي ظرفيت اطلاعاتي زياد هستند در صورتيكه ظرفيت اطلاعاتي اشياء اقليدسي بسيار محدود و شامل اطلاعات تكراري است .
مجموعه هاي فركتال قابليت توصيف رياضي بسياري از اشكال پيچيده و به ظاهر نامنظم در طبيعت را دارند ، به همين جهت مي توان هندسه فركتال را بيان رياضي از معماري طبيعت دانست
مكانيزم توليد اشياء فركتال
1.
سيستم هايي كه داراي نقطه تعادل هستند . مجموعه حدي اين سيستم ها در فضاي حالت تشكيل يك نقطه را مي دهند .
2.
سيستمهاي نوساني ، مجموعه حدي اين سيستم ها در فضاي حالت تشكيل يك منحني بسته را مي دهند
3.
سيستم هاي شبه نوساني ، مجموعه حدي چنين سيستم هايي در يك محدوده حلقوي شكل از فضاي حالت محصور شده و به طور يكنواخت در اين محدوده توزيع شده اند و تشكيل يك چنبره را در فضاي حالت مي دهند .
4.
سيستم هاي آشوبگونه : مجموعه حدي اين سيستم ها داراي يك شكل هندسي ساده
5.
( نقطه ، منحني بسته و چنبره ) نيست و تشكيل يك شي فركتال را مي دهند
مسيرهاي حالت سيستم هاي آشوبگونه در فضاي حالت داراي طول بي نهايت هستند كه در يك فضاي محدود محصور شده اند و اين از اعجاز سيستم هاي آشوبگونه است . با توجه به ويژگي مجموعه حدي سيستم ها در فضاي حالت ، ظرفيت اطلاعاتي سيستم هايي كه داراي نقطه تعادل هستند ، محدود و منحصر به نقاط تعادل مي شود .
هر فرآيند تكراري و پويا باعث ايجاد ساختارهاي پيچيده فركتال نمي شود ، مكانيزم توليد چنين ساختارهايي ، پويايي آشوب است در حقيقت فركتال تصوير رياضي از آشوب است