پاورپوینت سیستم صف MMmK (pptx) 12 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 12 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
1
سیستم صف M/M/m/K
این سیستم حاصل ترکیب دو مدل صف M/M/1/K و M/M/m است.
در این مدل، m سرویس دهنده به طور موازی سرویس دهی را انجام می دهند و گنجایش صف محدود است و K نفر ظرفیت دارد.
چنانچه مجموعا افراد داخل سیستم K باشد، از ورود افراد جدید جلوگیری می شود.
فرض براین است که افراد پس از برگشتن به دلیل پر بودن صف ، مجددا مراجعه نمی کنند.
M/M/m/Kتعریف سیستم صف
3
زنجیره مارکوف مدل صف چند سرویس دهنده با ظرفیت محدود به شکل زیر است:
زنجیره مارکوف مدل صف M/M/m/K
4
در این سیستم ، افراد با نرخ و توزیع پواسن وارد می شوند و با نرخ و توزیع نمایی سرویس می گیرند. و برای stateهای مختلف داریم:
نرخ ورود و نرخ سرویس در مدل صف M/M/m/K
5
افرادی که به این سیستم مراجعه می کنند، لزوما وارد سیستم نمی شوند و درصدی از افراد به علت تکمیل ظرفیت، از ورود به سیستم باز می مانند. این درصد برابر درصدی از زمان است که سیستم دارای K مشتری است. بنابراین، از ورود درصد مشتری جلوگیری می شود و تنها درصد مراجعین وارد می شوند :
نرخ ورود و نرخ سرویس در مدل صف M/M/m/K
6
ضریب بهره وری
ضریب بهره وری طبق تعریف برابر با و طبق خاصیت این سیستم همواره کوچک تر از یک است. البته در این مدل می تواند مقداری بیش از یک داشته باشد و سیستم پایدار بماند، زیرا تعداد افراد داخل سیستم هرگز به بی نهایت نمی رسد و حداکثر K خواهد بود.
7
معادلات حالت
طبق فرایند تولد و مرگ و معادله تعادل (تساوی نرخ ورود و خروج) می توان معادلات حالت را به شکل زیر نوشت:
8
معادلات حالت
بعد از محاسبه مقدار داریم:
همین طور با استفاده از رابطه ، برای مقدار داریم:
9