پاورپوینت آزمون نیکویی برازش (pptx) 13 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 13 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
آزمون نیکویی برازش
آزمون نیکویی برازش (کای دو- یک نمونه ای)
در بسیاری از تحقیقات، محقق علاقه‌مند به شمارش افراد، اشیا و یا پاسخ‌هایی است که در طبقه‌‌های خاصي قرار می‌گیرند. مثلا تعدادي از بیماران را می‌توان بر حسب گروه خونی به 4 دسته A ، O ، B و AB طبقه بندی کرد. یا مثلا ممکن است افراد مختلف را بر حسب این که آیا "موافق" ، "بی تفاوت" و یا "مخالف" كار بيرون از منزل زنان هستند، دسته بندی کرد. در اين حال محقق می تواند این فرضیه را که پاسخ های ذکر شده از نظر فراوانی با یکدیگر تفاوت معنی داری خواهند داشت، آزمون کند. در این آزمون بايد تعداد طبقه‌ها 3 یا بیشتر باشد. این آزمون از جمله آمون‌های تطابق توزیع است.
نکته: در حالتی که تنها دو طبقه وجود دارد، آزمون دو جمله‌ای (مقايسه نسبت‌ها) با مقدار 0.5 معادل این آزمون است.
این آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است و هر چه حجم نمونه بیشتر باشد، توان آزمون بیشتر است. بنابراين حجم نمونه بايد از 50 بيشتر باشد.
آزمون نیکویی برازش (کای دو- یک نمونه ای)
فرضيه ها:در این آزمون فرضیه‌ها به صورت زیر مطرح هستند:
تفاوتي بين فراواني طبقه ها وجود ندارد.
حداقل دو طبقه از نظر فراواني متفاوت‌اند.
كه در آن دو نوع فراوانی مد نظر قرار گرفته و با یکدیگر مقایسه می شود.
هرچه مقادیر مشاهده شده دور از انتظار باشند، مقدار این آماره بزرگ و در نتیجه فرض صفر به مخاطره می‌افتد و بر عکس تفاوت کمتر بین مقادیر مشاهده شده و مقادیر مورد انتظار، آماره این آزمون را کوچک کرده و فرض صفر را نمی‌توان رد کرد.
آماره آزمون كي دو به اين صورت است:
𝜒 2 = 𝑖=1 𝑘 𝑂 𝑖 − 𝐸 𝑖 2 𝐸 𝑖 𝑑𝑓=𝑘−1
آزمون نیکویی برازش (کای دو- یک نمونه ای)
مثال
يكسان بودن افراد در چهار گروه خوني مختلف موضوع مورد بررسي يك محقق است. او 100 نفر را انتخاب و گروههاي خوني آنان را در جدول زير ثبت كرده است.
سوال اين است كه آيا تعداد گروه خوني در اين جمعيت مساوي است؟ فرضيه هاي آزمون به صورت زير است:
تفاوتي بين فراواني گروههاي خوني وجود ندارد.
حداقل دو گروه خوني از نظر فراواني متفاوت‌اند
مقدار كاي‌دو در جدول با 3 درجه آزادي و سطح معني داري 5% برابر 7/82 است. بنابراين فرض صفر رد مي‌شود. يعني توزيع گروههاي خوني در اين جمعيت يكسان نمي‌باشد.
مثال: اگر قرار باشد گروههاي خوني در اين جمعيت به به طور يكسان توزيع شده باشند بايد در بين 100 نفر در هر گروه خوني 25 نفر قرار گيرند كه مقدار مورد انتظار در هر گروه خوني است.
تمرین:يكسان بودن تعداد طرفداران در مبارزات انتخابی مختلف موضوع مورد بررسي يك محقق است. او 60 نفر را انتخاب و تعداد طرفداران هر گروه را در جدول زير ثبت كرده است.
مقدار كاي‌دو در جدول با 2 درجه آزادي و سطح معني داري 5% برابر 5.99 است. بنابراين فرض صفر رد نمي‌شود. يعني درصد طرفدارن گروه های مختلف در اين جمعيت يكسان مي‌باشد.
آزمون نیکویی برازش (کای دو- دو نمونه ای)
فرضيه ها:در این آزمون فرضیه‌ها به صورت زیر مطرح هستند:
دو متغیر اسمی از هم مستقل هستند.
دو متغیر اسمی از هم مستقل نیستند.
آزمون استقلال کای دو (سنجش رابطه بین دو متغیر)
رابطه سیگار کشیدن و جنسیت: یک نمونه تصادفی به حجم 2050
پیش فرض ها:
1- فراوانی مورد انتظار در هیچ طبقه ای نباید صفر باشد.
2- درصد فراوانی طبقاتی که فراوانی آنها کمتر از 5 است، نباید بیشتر از 25% فراوانی کل باشد.
در صورت مخدوش بودن این فرض آزمون جایگزین آزمون دقیق فیشر است.
سوال:
آیا جنسیت و سیگار کشیدن از هم مستقل هستند؟ (دو پيش‌آمد A و B را مستقل مي‌گويند هرگاه رخداد يا عدم رخداد پيش‌آمد A تأثيري در رخداد يا عدم رخداد پيش‌آمد B نداشته باشد.
جنسیت