پاورپوینت انتگرال های دوگانه و سه گانه (pptx) 148 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 148 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
1
بسم الله الرحمن الرحیم
انتگرال دوگانه
انتگرال در ناحیه R که توسط منحنی C محدود شده:
برای محاسبه ناحیه را به مستطیل های کوچک تقسیم میکنیم ومشابه عملیات انتگرال معمولی مجموع مساحات و حد آنها را حساب می نمائیم که به این ترتیب اگر ناحیه f به مستطیلی فرض شود که توسط خطوط y=d و y=c و x=b و x=a محدود شده خواهیم داشت :
اول محاسبه می شود
اول محاسبه می شود
بعد
بعد
: حالت خاص
a
b
c
d
o
در حالت کلیR مستطیل نبوده و ناحیه ای باشد که با منحنی C محدود شده باشد .
فرض کنید که B1 و B2 به ترتیب مینیمم و ماکزیمم منحنی را تشکیل داده و A1 و A2 کمترین وبیشترین مقادیر C روی محور افقی را تعیین می کنند .
را معادله و را معادله منحنی بگیرید . در اینصورت به جای a و b مقادیر و و بجای c و d مقادیر B1 و B2 قرار می گیرند . در نتیجه خواهیم داشت :
و بهمین ترتیب می توان نوشت :
مثال :
مقدار را روی ناحیه محدود شده R که ربع بیضی ای به معادله است را محاسبه کنید .
پاسخ: