پاورپوینت گشتاور (pptx) 24 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 24 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
گشتاور: عامل مؤثر در گشتن هر جسم به دور محوری را گشتاور نیرو می‌نامند دید کلی آیا تابحال به این فکر کرده‌اید که چرا آچار بلند مهره محکم را آسانتر باز می‌کند؟ دو نفر با وزنهای متفاوت در دو سوی الاکلنگ چگونه باید بنشینند تا توازن برقرار شود؟ چرا احتمال واژگون شدن یک ماشین مسابقه از یک ماشین معمولی کمتر است؟ برای پاسخگویی به این سؤالها باید ببینیم نیروها چگونه می‌توانند باعث چرخش شوند. به عنوان مثال در نظر بگیرید می‌خواهید وارد اتاقی شوید، برای اینکار نیرویی عمودی بر در وارد می‌کنید، در حول لولا (محور) شروع به چرخش می‌کند و باز می‌شود هر چه.
خصوصیات گشتاور نیرو
گشتاور نیرو کمیتی برداری است و مقدار بردار گشتاور نیرو برابر است با حاصلضرب نیرو در فاصله عمودی آن از محوری که جسم به دور آن میگردد.
گشتاور نیرو با حرف )با تلقط تاو(نمایش داده می‌شود.
فاصله عمودی نیرو از نقطه‌ای که جسم حول آن میگردد را بازوی گشتاور می‌نامند.
نقطه چرخش را می‌توان روی تکیه گاه جسم یا روی محور چرخش جسم در نظر گرفت.
رابطه گشتاور نیرو (d بازوی گشتاور) (مقدار نیرو × بازوی گشتاور(
یکای گشتاور نیرو ، )نیوتن متر ( است
روش دیگر محاسبه گشتاور نیرو
برای محاسبه گشتاور نیرو می‌توانیم نیروی را به دو مؤلفه عمود بر هم تجزیه کنیم، بطوری که یکی از مؤلفه‌ها از محور دوران یا گذشته و دیگری عمود بر این محور باشد. حال نیروی را به دو مؤلفه و روی این دو محور تجزیه می‌کنیم، گشتاور نیروی برابر برآِیند گشتاورهای دو نیروی - است. پس گشتاور هر یک از نیروهای و را محاسبه می‌کنیم، برآیند این دو گشتاور ، گشتاور کل را تشکیل می‌دهد. اما بازوی گشتاور نیروی برابر صفر است.
علامت گشتاور نیرو
اگر گشتاور نیرو ، جسم را در جهت مثلثاتی دوران دهد علامت آن مثبت و اگر در خلاف جهت مثلثاتی دوران دهد علامت آن را منفی در نظر می‌گیرند.
گشتاور صفر
نیروهایی که امتداد آنها از نقطه عبور می‌کند گشتاور نیرویی نسبت به این نقطه ندارند. بنابراین نیرویی که تکیه گاه بر میله وارد می‌کند دارای گشتاور صفر می‌باشد.
قانون گشتاورها
در یک جسم متعادل ، جمع گشتاورهای پاد ساعتگرد با جمع گشتاورهای ساعتگرد ، حول هر نقطه دلخواه برابر است.
تعادل
جسمی را در حال تعادل گویند که هر دو شرط زیر درباره آن درست باشد: برآیند نیروهای وارد بر آن صفر باشد.
جمع گشتاور نیروهای ساعتگرد حول هر نقطه ، برابر جمع گشتاور نیروهای پاد ساعتگرد حول همان نقطه باشد.
به کمک معادله‌های مربوط به روش فوق می‌توان اندازه نیرویی مجهول ، یا فاصله نقطه اثر آنها از نقطه چرخش را حساب کرد. برای انجام این کار: جهتهایی را انتخاب کنید که معادله‌های نیروها را آسان می‌کنند. برای مثال برآیند نیروهای رو به بالا و برآیند نیروهای رو به پایین همیشه باهم برابرند.
نقطه چرخش را انتخاب کنید که محاسبه گشتاورها را آن می‌سازد، اگر بیش از دو نیرو وجود دارد نقطه چرخش را جایی انتخاب کنید که یکی از نیروها در آنجا به جسم وارد می‌شود، در این صورت گشتاور نیرو حول آن نقطه چرخش صفر می‌شود، بنابراین محاسبه ساده‌تر خواهد شد.
جفت نیرو
دو نیرو که اثر چرخش یکدیگر را خنثی می‌کنند جفت نیرو نام دارند و شرط زیر را دارند: اندازه آنها برابر و جهت آنها مخالف است.
بر روی یک خط راست عمل نمی‌کنند.
گشتاوری بر جسم وارد می‌کنند و بنابراین تمایل دارند که آنرا بچرخاند.
برآیند آنها صفر است.
اندازه گشتاور نیرو (جفت نیرو) برابر است با حاصلضرب اندازه یکی از نیروها ضربدر فاصله دو نیرو از هم.
گشتاور
رابطه میان نیرو (F), گشتاور(τ), و بردارهای ممان (p و L) در یک سیستم در حال چرخش.
عامل مؤثر در گشتن هر جسم به دور محوری را گَشتاوَر یا مُمان*[۱] نیرو می‌نامند.
گشتاور یک کمیت فیزیکی است در حرکت چرخشی که به بزرگی نیرو و مسیر و مکان اثر نیرو بستگی دارد. گشتاور یک کمیت برداری هست. تعریف
حاصلضرب خارجی بردار مکان نقطه اثر نیرو در بردار نیروی وارد بر یک نقطه را گشتاور آن نیرو (حول مبدأ) گویند.
همان طور که از تعریف بر می آید، گشتاور کمیت نسبی بوده و نسبت به یک نقطه (مبدا) سنجیده می شود.
تابع مولد گشتاور
تابع مولد گشتاور یا تابع مولد ممان یا ام جی اف (به انگلیسی: Moment-generating function) یک تابع پر مصرف در ریاضیات آمار و احتمالات است. با داشتن تابع مولد ممان یک متغیر تصادفی می‌توان توزیع احتمالی آن را بطور کامل تعریف نمود.
بنا بر تعریف، تابع مولد ممان m (t) برای متغیر تصادفی Y بصورت زیر تعریف میگردد:
و تابع مولد ممان برای Y زمانی موجود خواهد بود که ثابتی مثل b موجود باشد بگونه ایکه m (t) محدود برای بازهٔ t|≤b| باشد. کاربرد تابع مولد گشتاور
گشتاورهای یک متغیر تصادفی را می‌توان به سادگی از طریق تابع مولد گشتاور و بدون نیاز به انتگرال‌گیری بدست آورد:
گشتاور يعني چه؟
حاصلضرب برداري نيروي وارد بر يك جسم از نقطه اثر نيرو تا نقطه اي كه جسم بر اثر همين نيرو دوران ميكند گشتاور يا تورك(Turaqe) نام دارد. گشتاور به معناي نيروي لازم براي گرداندن يك جسم است.گشتاور توليد شده توسط يك موتور توان رانشي يا كششي را براي گرداندن چرخها به وجود مي آورد. براي مثال هنگامي كه ميخواهيد پيچي را با يك آچار بچرخانيد نيروي لازم براي گرداندن آنرا گشتاور ميگويند.در اين حالت گشتاور برابر است با مقدار نيروي لازم ضربدر فاصله مركز پيچ تا مكاني كه نيرو به آچار اعمال ميشود.واحد هاي گشتاور عبارتند از نيوتن بر متر و كيلوگرم بر سانتي متر و فوت بر پوند. نحوه محاسبه گشتاور: T=R*N T:گشتاور (TORQUE) R:شعاع N:نيروي اعمال شده بنابر اين هرگاه بخواهيم گشتاور را افزايش دهيم يا آچار بلندتري انتخاب ميكنم يا نيروي اعمال شده به آنرا افزايش ميدهيم. در مورد موتور نيروي اعمال شده به آچار همان نيروي ناشي از احتراق درون موتور است.