پاورپوینت آمار شماره 6 (pptx) 40 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 40 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
Statistics6
نسلی که از آمیزش دو خوکچه هندی زرد بدست می آید زرد و نسلی که از آمیزش دو خوکچه هندی سفید حاصل می گردد سفید و از آمیزش خوکچه هندی زرد و سفید نسل کرمی رنگ و بالاخره از آمیزش دو خوکچه هندی کرمی رنگ احتمال سفید بودن وزرد بودن هر یک برابر 1/4 و احتمال کرمی بودن برابر 1/2است. بر اساس توضیحات فوق مطلوب است احتمال اینکه:
الف- 3 نسل از 10 نسلی که از آمیزش دو خوکچه هندی کرم به دست می آید، زرد باشد.
ب- حداقل 3 نسل از 10 نسل بالا سفید باشد.
اگر تعداد 1000 باکتری در حجم 20000 سانتی متر مکعب مایعی بصورت مستقل و تصادفی پراکنده باشند، مطلوب است احتمال اینکه:
الف: در یک سانتی متر مکعب از این مایع اساسا میکروبی وجود نداشته باشد؟
ب: در یک سانتی متر مکعب این مایع حداکثر دو میکروب مشاهده شود؟
اگر احتمال بهبودی از بیماری خاصی برابر 1/100 باشد، مطلوب است احتمال اینکه:
الف: از ده بیماری که بصورت تصادفی انتخاب شده اند یک نفر بهبود یابد.
ب: سوال الف را با استفاده از تقریب پواسون حل و دو نتیجه را با هم مقایسه کنید.
توزیع نرمال ، یکی از مهمترین توزیع‌های احتمالی پیوسته در نظریه احتمالات است.
دلیل اصلی این پدیده، نقش توزیع نرمال در قضیهٔ حد مرکزی است.
در قضیهٔ حد مرکزی نشان داده میشود که تحت شرایطی، مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند، با افزایش تعداد متغیرها، دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است.
این قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است، سبب شده که برایند نوسان‌های مختلفِ تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته، در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود.
بعنوان مثال، با اینکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه‌گیریِ یک کمیت اثر میگذارند،
(مانند خطای دید، خطای وسیله اندازه‌گیری، شرایط محیط و ...)
اما با اندازه‌گیری های متعدد، برایند این خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است.
مثال‌های دیگری از این نوسان‌های طبیعی، طول قد، وزن یا بهرهٔ هوشی افراد است.
این توزیع گاهی به دلیل استفادهٔ کارل فردریک گاوس از آن در کارهای خود با نام توزیع یا تابع گوسی (گاوسی) نامیده میشود؛ همچنین به دلیل شکل این توزیع، با نام انحنای زنگوله‌ای
Bell Shaped (زنگدیس) نیز معروف است.
تابع احتمال این توزیع دارای دو پارامتر است که یکی تعیین کنندهٔ مکان (μ) و دیگری تعیین کنندهٔ مقیاس (σ) توزیع هستند.
منحنی تابع احتمال حول میانگین توزیع متقارن است. در حالت خاص اگر μ = 0 و σ = 1 باشد توزیع، نرمال استاندارد نامیده میشود
قسمت آبی تیره در فاصلهٔ یک برابر انحراف معیار از میانگین توزیع قرار دارد.
قسمت آبی روشن و آبی تیره به طور توام، در فاصلهٔ دو برابر انحراف معیار از میانگین توزیع قرار دارند.
در توزیع نرمال، اولی برابر با ۶۸٪ سطح زیر نمودار و دومی برابر با ۹۵٪ سطح زیر نمودار است