پاورپوینت معادلات برآورد تعمیم یافته GEE)) (pptx) 31 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 31 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
IN THE NAME OF GOD
معادلات برآورد تعمیم یافته GEE))
مدل های خطی 1
در یک مدل رگرسيوني چهار فرض زیر را در نظر می‌گیریم:
خطاها نااریب اند.
واريانس خطاها ثابت است.
خطاها ناهمبسته اند.
خطاها دارای توزیع نرمال هستند.
اگر به اشتباه واریانس خطا را برابر با را در نظر بگيريم، در
صورتي كه در مدل واقعي واریانس به فرم باشد،دراینصورت برآورد
نااریب است،اما دیگر یک برآوردگر BLUEنيست و برآورد گر هم اریب می‌باشد.
مدل های خطی تعمیم یافته :(GLM)
در رگرسیون خطی معمولی، به دنبال ایجاد ارتباط خطی بین متغیر پاسخ و مجموعه ای از متغیرهای توضیح دهنده هستیم. در بسیاری از موارد این کار تحت فرض نرمال بودن داده ها و نیز استقلال آنها انجام می شود، ولی در عمل حالتهایی وجود دارند که در آن مشاهدات غیر نرمال بوده و یا به هم وابسته اند.
در
مدل‌های خطی تعمیم یافته (GLM)
ارتباط بین میانگین پاسخ و متغیرهای توضیحی ، توسط تابعي از میانگین بیان می‌شود.این مدل را تحت فرض اینکه داده ها مستقل و دارای توزیعی از خانواده نمایی هستند،می‌توان نوشت.
در بسیاری از مسائل کاربردی متغیر پاسخ توزیع پیوسته غیر نرمال دارد و استفاده از مدل‌های خطی امکان پذیر نیست.در چنین مواقعی، از برازش مدل‌های خطی تعمیم یافته برای تحلیل داده‌ها می‌توان استفاده کرد.
در یک مدل رگرسیون خطی، فرضهای زیر:
استقلال مشاهدات
وجود رابطه ی خطی بین مشاهدات و متغیرهای توضیحی
ثابت بودن واریانس مشاهدات
برای درست بودن نتایج الزامی است،
اما در یک مدل خطی تعمیم یافته شرایط 2و 3 با شرایط زیر جایگزین می شوند:
متوسط مشاهدات به تابعی خطی از توضیح دهنده ها توسط تابع پیوند وابسته اند.
واریانس مشاهدات تابعی از میانگین است.
در مدل های خطی تعمیم یافته دو موضوع مهم وجود دارد:
1) توزیع متغیر تصادفی
2) مدلی که میانگین متغیر پاسخ را به متغیرهای توضیحی ارتباط می‌دهد.
ساختار مدل‌های خطی تعمیم یافته:
مدل‌های خطی تعمیم یافته دارای ویژگی های کلی زیر هستند:
متغیرهای پاسخ مستقل با میانگین‌های و واریانس‌های می‌باشند.
متغیر دارای توزیعی از خانواده نمایی است.
قسمت پیش‌گوئی کننده خطی مدل بصورت تعریف می‌شود که شامل متغیرهای توضیحی می‌باشد.در واقع متغیرهای توضیحی را که به عنوان پیش‌گو کننده ها در مدل بکار رفته اند،مشخص می‌کند.