پاورپوینت دنباله ها(تصاعد ها) (pptx) 20 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 20 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بسمه الله الرحمن الرحیم
دنباله ها(تصاعد ها)
رشته اعداد
مجموعه ای از اعداد حقیقی که باترتیب وقاعده خاصی قرار گرفته باشند.
به هریک از اعداد رشته، یک
جمله
میگوییم.
a
1,
a
2,
a
3,
a
4
…a
n
جمله عمومی
a
n=
برای بدست آوردن یک جمله که فرمول آن را داریم کافیست به جای متغیر فرمول عدد(جمله)مورد نظر را قرار دهیم.
مثال:
جمله ی بیستم دنباله زیر را بدست آورید؟
a
n= 2n+3
حل:
کافیست عدد(جمله)20را به جای متغیر قرار دهیم.
a
20= 2(20)+3=43
فرمول عمومی
دنباله بازگشتی :
دنباله هایی هستند که برای نوشتن یک جمله ی ان باید جمله یا جملات قبل ان را بدانیم.
مثل:
دنباله فیبوناتچی که بین جملات ان رابطه ی زیر حاکم است:
a
1
=a
2
=1
n>3
a
n
=a
n-1
+a
n-2
اگر دریک رشته،هر جمله برابر ماقبل آن به اضافه ی عدد ثابتی باشد،دنباله حسابی می گویند.
نکته:به عددثابت دنباله
قدر نسبت(
(d
می گویند.
دنباله(تصاعد)حسابی
فرمول عمومی دنباله حسابی:
دنباله(تصاعد)حسابی
a
n=
a
1
+(n-1)d
چگونگی بدست آمدن فرمول عمومی:
دنباله(تصاعد)حسابی
a
2
=a
1
+d
a
3
=a
2
+d=(a
1
+d)d=a
1
+2d
a
4
=a
3
+d=(a
1
+2d)d=a
1
+3d
…
a
n
=a
1
+
(n-1)d
چگونگی بدست آوردن قدر نسبت:
اگر
a
m
و
a
n
دو جمله از یک دنباله حسابی باشند،داریم:
دنباله(تصاعد)حسابی
a
2
-
a
1
=
a
3
-
a
2
=…=
a
n
-
a
n-1
=
d
اگر
x,y,z
سه جمله متوالی یک دنباله حسابی باشند،داریم:
اثبات:
دنباله(تصاعد)حسابی